Cs137とK40による内部被曝についての比較

【β線（電子）の平均エネルギーを訂正し、γ線（光子）の吸収率を変更しました】

(２０１１年１２月３０日）

原発事故から７ヶ月以上経って、やっと食品に対する暫定基準値を見直す動きが始まりました。

そこで現在問題になっているCs137とK40による内部被曝について比較してみたいと思います。

まず大きな違いは、半減期が大きく異なるため、1Bqに含まれる原子核の個数です。Cs137の半減期は約30.1年、K40の半減期は約12.8億年です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%82%B7%E3%82%A6%E3%83%A0137

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%A040

したがって、Cs137の1Bqは、

(3600×24×365)×30.1÷ln2≒1.36E＋9個

の原子核の集まりで、K40の1Bqは、

(3600×24×365)×12.8E＋8÷ln2≒5.82E＋16個

の原子核の集まりです。

また、崩壊の様子も異なります。Cs137の大部分はβ線（電子）を放出し中間体であるBa137mになってからさらにγ線（光子）を放出します。それらのCs137の１崩壊あたりの平均エネルギーは、

電子：0.25MeV、光子：0.57MeV

ぐらいです。一方、K40の約90%はβ線を放出し、約10%はγ線を放出します。それらのK40の1崩壊あたりの平均エネルギーは、

電子：0.52MeV、光子：0.16MeV

ぐらいです。この値は次の資料を参考にしています。

http://www.evs.anl.gov/pub/doc/Cesium.pdf

http://www.ead.anl.gov/pub/doc/potassium.pdf

１崩壊あたりの平均エネルギーは、Cs137の場合は光子の方が2.3倍ぐらい大きいですが、K40の場合は電子の方が3.3倍ぐらい大きくなっています。

生物学的半減期については諸説いろいろありますが、ここでは成人の場合Cs137についてはその90%は約110日、K40については約30日として、体重60ｋｇの成人が経口摂取した場合の実効線量換算係数を見積もってみることにします。ただし、ここでは、これらが体内に入ったとき一様に分布するとし、さらに各組織の等価線量は同じと近似してみます。

http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/2r9852000001cyyt-att/2r9852000001cz7c.pdf p.15

http://cnic.jp/modules/radioactivity/index.php/4.html

放射性物質が体内に一様に分布し、さらに各組織の等価線量は等しいと近似するなら、実効線量は全身で吸収される放射線のエネルギーを全身の質量で割ったものに等しくなります。ここで注意しなければならないことは、β線のエネルギーはほぼ体内で吸収されるのに、γ線は透過率が高く体内に吸収される割合はそのエネルギーによって異なることです。次の資料のfig.5によると、その全身による問題となるγ線の吸収率はMIRD法では30%～35%です。したがって、ここではその値を33%として見積もってみることにしてみます。

ttp://ci.nii.ac.jp/els/110003455177.pdf?id=ART0003915440&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1319908963&cp

http://www.remnet.jp/lecture/b05_01/4_1.html

●Cs137の場合

経口摂取した90%は生物学的半減期110日で体内から排出され、10%はすぐ排出されるとして後者の影響は無視します。また、生物学的半減期は50年と比べてずっと短いので、ここで見積もる値は預託実効線量換算係数と考えて問題ありません。

1BqのCs137を経口摂取した時、崩壊するCs137から放出され体内で吸収されるエネルギーは

（1.36E＋9個×0.9)×（0.25MeV＋0.57MeV×0.33)×（110日/(365日×30))

≒1.22E＋9個×0.44MeV×0.010

≒1.22E＋9個×(7.0E－14J)×0.010

≒8.5E－7J

となります。

ここで、110日/(365日×30)は摂取したCs137のうち体内で崩壊する割合を表します。したがって、8.5E－7Jを60kgで割ったものがこの場合の実効線量になります。

(8.5E－7J)/60kg≒1.4E－8J/kg＝1.4E－8Sv

これより、実効線量換算係数は1.4E－8Sv/Bqとなります。

●K40の場合

経口摂取した全てが生物学的半減期30日で体内から排出されるとします。この場合も、生物学的半減期は50年と比べてずっと短いので、ここで見積もる値は預託実効線量換算係数と考えて問題ありません。

1BqのK40を経口摂取した時、崩壊するK40から放出され体内で吸収されるエネルギーは

5.82E＋16個×(0.52MeV＋0.16MeV×0.33)×（30日/(365日×12.8E＋8))

≒5.82E＋16個×0.57MeV×6.4E－11

≒5.82E＋16個×(9.1E－14J)×6.4E－11

≒3.4E－7J

となります。

ここで、30日/(365日×12.8E＋8)は摂取したK40のうち体内で崩壊する割合を表します。したがって、3.4E－7Jを60kgで割ったものがこの場合の実効線量になります。

3.4E－7J/60kg≒5.7E－9J/kg＝5.7E－9Sv

これより、実効線量換算係数は5.7E－9Sv/Bqとなります。

いずれの場合も、ICRP.Publ.72の経口摂取による実効線量換算係数をほぼ再現できましたが、K40についての見積もりをもっと精度よくするためにはもう少し正確な生物学的半減期（体内動態モデル）を知る必要があります。

via renormalization http://ameblo.jp/makirin1230/entry-11063021511.html